Questões de Diagramas lógicos e quantificadores (todo, algum, nenhum)

A negação do universal afirmativo ("todo A é B") é o particular negativo ("algum A não é B").

Se o conjunto dos analistas está dentro do dos servidores, quem está fora dos servidores está fora dos analistas (contrapositiva: “se não é servidor, não é analista”). Os motoristas que são servidores podem ou não ser analistas, então (A) e (C) não são necessárias. Nada garante que todo motorista seja servidor (D), e a inclusão não vale ao contrário (E).

Os relatórios sigilosos estão no conjunto dos sigilosos, que não tem interseção com o dos públicos: logo, esses relatórios não são públicos, e alguns relatórios não são públicos. Pode haver relatórios não sigilosos que sejam públicos, então (A) não é garantida, e (E) também não é garantida. (B) generaliza o “alguns”, e (D) contradiz a primeira premissa.

O conjunto dos inspetores está contido no dos fiscais, que não tem interseção com o dos motoristas; logo, nenhum inspetor é motorista. (A) e (E) contrariam as premissas; (B) inverte a inclusão (nem todo fiscal precisa ser inspetor); em (C), a primeira parte é verdadeira, mas “algum motorista é inspetor” é falsa.

“Algum A é B” afirma que há interseção entre os conjuntos — e a interseção é simétrica: “Algum B é A”. Não se pode concluir inclusão (B, E); “Algum servidor não é motorista” (C) pode ser falsa se todo servidor for motorista; (D) é a negação da proposição dada.

Errado. É "Algum servidor não é concursado".

Certo. A dentro de B, B dentro de C.

Certo.

Errado. Há apenas interseção entre A e B.

Certo.

Certo. C está contido em A, que é disjunto de B.

Errado. A inclusão de A em B não garante a recíproca.

Certo. A interseção é simétrica.

Errado. Os elementos de C em B podem estar fora de A.

Certo. Sem interseção.