Questões de Proposições simples e compostas e conectivos lógicos

Proposição é frase declarativa que pode ser julgada V ou F: "Brasília é a capital do Brasil" (verdadeira). Pergunta (A), ordem (B), sentença aberta (D) e exclamação (E) não são proposições.

Disjunção p ∨ q é falsa só quando as duas são falsas; com p V, é verdadeira. p ∧ q = F (q é F); p → q = F (V→F); p ↔ q = F (valores diferentes); ¬p = F.

“Não foi protocolado” = ¬p; “ou” = ∨; “o prazo foi cumprido” = q: ¬p ∨ q. (A) e (B) usam “e” (∧). (C) é uma condicional com q negado. Em (E), a negação recai sobre toda a disjunção (“nem p nem q”).

A condicional p → q só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso (V → F): aprovado e não nomeado. Com antecedente falso (A, B), a condicional é verdadeira.

“x + 3 = 10” é sentença aberta: seu valor lógico depende de x, logo não pode ser julgada V ou F. As demais são declarativas com valor definido: (A) e (E) verdadeiras; (B) falsa — proposição falsa continua sendo proposição; (D) é uma afirmação universal que pode ser julgada.

Errado. Perguntas não são proposições.

Errado. É sentença aberta.

Certo. Antecedente falso torna a condicional verdadeira.

Certo.

Errado. A conjunção exige ambas verdadeiras.

Certo. É declarativa e admite valor lógico.

Errado. Ordens não admitem valor V ou F.

Certo. É falsa quando ambas têm o mesmo valor.

Errado. A condicional só é falsa quando p é verdadeira e q é falsa.

Certo. É falsa quando os valores diferem.

Errado. Reúne duas proposições por conjunção: é composta.

Errado. P é uma conjunção: só é verdadeira se "Não quero debate" e "não tenho receio de debater" forem ambas verdadeiras. Saber que "Não quero debate" é verdadeira não garante P (se a pessoa tiver receio, P é falsa). Logo, não é condição suficiente — é condição necessária.