Estatística · Concurso PF
Questões de Teorema da probabilidade total e regra de Bayes
8 questões com gabarito comentado. Responda antes de revelar.
Revise antes: resumo completo de Teorema da probabilidade total e regra de BayesSe um teste detecta 90% dos usuários de drogas, a probabilidade de uma pessoa com resultado positivo ser usuária é de 90%, independentemente da prevalência do uso.
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Gabarito: Errado
Errado. P(usuário | +) depende da prevalência (Bayes); 90% é P(+ | usuário).
Com prevalência de 5%, sensibilidade de 90% e taxa de falso positivo de 10%, a probabilidade de resultado positivo é igual a 0,14.
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Gabarito: Certo
Certo. 0,90 × 0,05 + 0,10 × 0,95 = 0,045 + 0,095 = 0,14.
Dois eventos mutuamente exclusivos, ambos com probabilidade positiva, são independentes.
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Gabarito: Errado
Errado. Se um ocorre, o outro não pode ocorrer; logo P(A ∩ B) = 0 ≠ P(A)P(B).
Se A e B são independentes, então P(A | B) = P(A).
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Gabarito: Certo
Certo. É definição equivalente de independência.
Se P(A) = 0,5, P(B) = 0,4 e P(A ∩ B) = 0,2, os eventos A e B são independentes.
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Gabarito: Certo
Certo. P(A)P(B) = 0,2 = P(A ∩ B).
O teorema de Bayes permite calcular P(A|B) a partir de P(B|A), P(A) e P(B).
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Gabarito: Certo
Certo.
Se A e B são independentes, então P(A|B) = P(A).
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Gabarito: Certo
Certo.
Eventos mutuamente exclusivos com probabilidades positivas são independentes.
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Gabarito: Errado
Errado. Se são exclusivos, P(A∩B) = 0 ≠ P(A)·P(B).