Estatística · Concurso PF
Questões de Distribuição normal, padronização e regra empírica
8 questões com gabarito comentado. Responda antes de revelar.
Revise antes: resumo completo de Distribuição normal, padronização e regra empíricaPela regra empírica, 95% dos dados de qualquer distribuição estão a até dois desvios padrão da média.
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Gabarito: Errado
Errado. A regra vale para a normal; em geral, Chebyshev garante só ao menos 75%.
Se X ~ N(100, 25), então P(X > 110) é aproximadamente 2,5%.
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Gabarito: Certo
Certo. σ = 5; 110 está a 2σ da média; fora de μ ± 2σ há cerca de 5%, metade em cada cauda.
Na distribuição normal, média, mediana e moda coincidem.
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Gabarito: Certo
Certo. A normal é simétrica e unimodal.
Se X ~ N(10, 9) e Y ~ N(20, 16) são independentes, então X + Y tem desvio padrão igual a 7.
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Gabarito: Errado
Errado. Var(X + Y) = 9 + 16 = 25; desvio padrão = 5.
A variável Z = (X − μ)/σ, com X normal de média μ e desvio σ, tem distribuição normal padrão.
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Gabarito: Certo
Certo. É a padronização: Z ~ N(0, 1).
Na distribuição normal, aproximadamente 95% dos valores estão a menos de dois desvios padrão da média.
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Gabarito: Certo
Certo. Cerca de 95,4%.
A curva da distribuição normal é simétrica em torno da média, e sua área total vale 1.
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Gabarito: Certo
Certo.
A padronização Z = (X − μ)/σ transforma uma normal em normal com média 1 e variância 0.
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Gabarito: Errado
Errado. Resulta em média 0 e variância 1.