Questões de Lei dos grandes números, teorema central do limite e distribuições amostrais

Pelo teorema central do limite, com amostra grande, os dados observados passam a seguir distribuição normal.

Se a população tem desvio padrão 20, a média de uma amostra aleatória de tamanho 100 tem erro padrão igual a 2.

Para reduzir à metade o erro padrão da média amostral, deve-se dobrar o tamanho da amostra.

Se a população é normal, a média amostral tem distribuição normal para qualquer tamanho de amostra.

A lei dos grandes números afirma que, à medida que o tamanho da amostra cresce, a média amostral tende à média populacional.

Pelo teorema central do limite, a distribuição da média amostral aproxima-se da normal à medida que o tamanho da amostra cresce, independentemente da distribuição da população, desde que esta tenha variância finita.

O erro padrão da média amostral é igual ao desvio padrão populacional dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra.

Quadruplicar o tamanho da amostra reduz o erro padrão da média a um quarto.