Estatística · Concurso PF
Questões de Variáveis aleatórias, esperança e variância
8 questões com gabarito comentado. Responda antes de revelar.
Revise antes: resumo completo de Variáveis aleatórias, esperança e variânciaSe X e Y são variáveis aleatórias independentes, então Var(X − Y) = Var(X) − Var(Y).
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. Com independência, Var(X − Y) = Var(X) + Var(Y).
Se X é variável aleatória contínua, a probabilidade de X assumir exatamente um valor específico é nula.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Em variável contínua, P(X = a) = 0.
Se E[X] = 2 e E[X²] = 13, então a variância de X é igual a 9.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Var(X) = 13 − 2² = 9.
Se a covariância entre X e Y é zero, então X e Y são necessariamente independentes.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. Covariância nula não implica independência em geral.
Se Var(X) = 4, então Var(3X + 5) = 41.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. Var(3X + 5) = 9 × 4 = 36; a constante não altera a variância.
A esperança de uma soma de variáveis aleatórias é a soma das esperanças.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Vale mesmo sem independência.
Var(aX + b) = a²·Var(X).
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo.
A variância da soma de duas variáveis aleatórias é sempre a soma das variâncias.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. Só quando forem não correlacionadas; caso contrário, soma-se 2·Cov.