Física · Concurso PF

Ondas — ondas em corda, energia transmitida, ondas estacionárias e equação de onda

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Resumo: Ondas — ondas em corda, energia transmitida, ondas estacionárias e equação de onda

Essência. Onda é uma perturbação que se propaga transportando energia sem transportar matéria.

Mecânicas (precisam de meio: som, corda) × eletromagnéticas (propagam-se no vácuo: luz, rádio).
Transversais (vibração perpendicular à propagação: corda, luz) × longitudinais (vibração na direção da propagação: som no ar).
Equação fundamental: v = λf. A frequência é imposta pela fonte e não muda quando a onda passa a outro meio; mudam v e λ.

Ondas em uma corda. v = √(T/μ) (T = tração; μ = massa por comprimento). Corda mais tensa ou mais leve → onda mais rápida.

Energia transmitida. A potência média é P = ½ μ v ω² A²: proporcional ao quadrado da amplitude e ao quadrado da frequência. Dobrar a amplitude → 4 vezes a potência.

Equação de onda. Uma onda harmônica progressiva: y(x, t) = A sen(kx − ωt), com k = 2π/λ (número de onda) e ω = 2πf; v = ω/k. Ela satisfaz a equação de onda linear: ∂²y/∂x² = (1/v²)·∂²y/∂t². O sinal (kx − ωt) indica propagação no sentido +x.

Ondas estacionárias. Superposição de duas ondas iguais em sentidos opostos (ex.: reflexões numa corda presa). Surgem nós (amplitude nula) e ventres (amplitude máxima); distância entre nós consecutivos = λ/2. Corda presa nas duas pontas: λₙ = 2L/n e fₙ = n·v/(2L) (n = 1 é o harmônico fundamental). Não há transporte líquido de energia ao longo da corda.

Pegadinha Cebraspe. "Quando a onda passa do ar para a água, sua frequência aumenta" → errado: a frequência é constante; mudam velocidade e comprimento de onda.

Visão geral

O princípio da superposição explica estacionárias e interferência (ver fis-optica-ondulatoria). Ondas sonoras em tubos seguem a mesma lógica dos harmônicos.

Regra

Grandeza	Relação
Velocidade	v = λf = ω/k
Corda	v = √(T/μ)
Potência	P ∝ A²·f²
Estacionária (corda fixa)	fₙ = n·v/(2L)
Distância nó–nó	λ/2
Distância nó–ventre	λ/4

Exemplo. Corda de 1 m, v = 200 m/s: fundamental f₁ = 200/(2 × 1) = 100 Hz; 3º harmônico = 300 Hz (3 ventres).

Pontos-chave

Intensidade de onda também ∝ A².
Reflexão em extremidade fixa inverte a fase; em extremidade livre, não.
Ressonância: amplitude cresce quando a fonte excita uma frequência natural.
Som não se propaga no vácuo; luz sim.

Como o Cebraspe cobra

"Ondas transportam energia sem transporte de matéria" → certo.
"Em uma onda estacionária, a distância entre dois nós consecutivos é igual a meio comprimento de onda" → certo.
"Aumentar a tração de uma corda reduz a velocidade das ondas nela" → errado.
"A potência transmitida por uma onda em corda é proporcional ao quadrado da amplitude" → certo.
"O som é onda eletromagnética longitudinal" → errado (mecânica).

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Flashcards de Ondas — ondas em corda, energia transmitida, ondas estacionárias e equação de onda

Tente lembrar antes de virar o card.

Onda
Revelar resposta
Perturbação que transporta energia sem transportar matéria.
Mecânicas × eletromagnéticas
Revelar resposta
Mecânicas precisam de meio (som); eletromagnéticas propagam-se no vácuo (luz).
Equação fundamental da ondulatória
Revelar resposta
v = λf. Na mudança de meio, a frequência não muda; mudam v e λ.
Velocidade em uma corda
Revelar resposta
v = √(T/μ): corda mais tensa ou mais leve → onda mais rápida.
Ondas estacionárias
Revelar resposta
Superposição de ondas iguais em sentidos opostos; nós (amplitude nula) e ventres; nós consecutivos distam λ/2.
Transversal × longitudinal
Revelar resposta
Transversal: vibração perpendicular à propagação (luz, onda em corda). Longitudinal: vibração na direção da propagação (som no ar).
Efeito Doppler
Revelar resposta
Variação da frequência percebida pelo movimento relativo fonte-observador: aproximação → mais aguda; afastamento → mais grave.
Difração
Revelar resposta
Onda contorna obstáculos e fendas; efeito acentuado quando a abertura tem dimensão próxima ou menor que λ.
Amplitude e energia
Revelar resposta
A energia transportada por uma onda é proporcional ao quadrado da amplitude.
Ressonância
Revelar resposta
Excitação com frequência igual à natural do sistema → amplitude máxima (taça que quebra com o som, ponte que oscila).

Questões de Ondas — ondas em corda, energia transmitida, ondas estacionárias e equação de onda

Questão 1 · Certo ou Errado
Quando uma onda passa do ar para a água, sua frequência aumenta.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. A frequência é constante; mudam velocidade e comprimento de onda.
Questão 2 · Certo ou Errado
As ondas sonoras não se propagam no vácuo.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. São ondas mecânicas.
Questão 3 · Certo ou Errado
Onda com frequência de 500 Hz e comprimento de onda de 0,68 m propaga-se a 340 m/s.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. v = λf = 0,68 × 500.
Questão 4 · Certo ou Errado
Em uma onda estacionária, a distância entre dois nós consecutivos é igual a um comprimento de onda.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. É meio comprimento de onda.
Questão 5 · Certo ou Errado
Aumentar a tração de uma corda aumenta a velocidade de propagação das ondas nela.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. v = √(T/μ).

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