Conservação da energia mecânica e transformações de energia

Flashcards de Conservação da energia mecânica e transformações de energia

Tente lembrar antes de virar o card.

• Sem atrito, como calcular a velocidade de um corpo que desce (queda ou rampa lisa) uma altura h a partir do repouso?

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  Conservação da energia mecânica: m·g·h = m·v²/2 → v = √(2gh) — independe da massa e do formato da rampa. Pegadinha: só vale se o enunciado disser "lisa"/"sem atrito"/"despreze a resistência do ar".

• Sistema isolado × sistema conservativo: são a mesma coisa? O que varia num sistema conservativo?

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  Isolado: sem troca com o exterior (resultante externa nula) — pode ter atrito interno, então a energia mecânica pode diminuir. Conservativo: só forças conservativas realizam trabalho → $E_{\text{mec}}$ constante, mas Ec e Ep variam (uma se converte na outra).

• Paraquedista em velocidade limite: a energia mecânica se conserva?

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  Não. Com v constante, Ec é constante, mas Ep diminui (ele desce) → $E_{\text{mec}}$ diminui; a diferença vira calor/ar (trabalho da resistência do ar).

• Bloco preso a mola não deformada é solto (do repouso): qual a distância máxima de queda?

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  Conservação de energia: m·g·d = K·d²/2 → d = 2mg/K (o dobro da posição de equilíbrio mg/K). Na posição mg/K a velocidade é máxima.

• Força conservativa: quanto vale o trabalho em trajetória fechada? Força que só depende de x (1D) é conservativa?

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  Conservativa ⇔ trabalho independe da trajetória ⇔ $\oint \vec{F}\cdot d\vec{r} = 0$ (trajeto fechado). Em uma dimensão, toda força que depende só da posição, F(x), é conservativa (tem Ep(x) = −∫F dx).

• Massa-mola sem dissipação: que curva relaciona v e x?

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  E = m·v²/2 + K·x²/2 constante → elipse no plano (x, v) com semieixos √(2E/K) (em x) e √(2E/m) (em v). Pegadinha: esquecer a raiz quadrada ou chamar o semieixo de eixo.

• Arco/mola como oscilador harmônico: velocidade da flecha ao passar pela posição de equilíbrio?

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  K·x²/2 = m·v²/2 → v = x·√(K/m). Ex.: x = 0,5 m, K = 150 N/m, m = 0,15 kg → v = 0,5·√1000 ≈ 15,8 m/s.

• Pista sem atrito (skate, montanha-russa): em que ponto a velocidade é máxima?

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  No ponto mais baixo da trajetória: com $E_{\text{mec}}$ constante, a menor energia potencial corresponde à maior cinética. Ex.: partindo do repouso a 4 m, no ponto de altura 0 → v = √(2·9,8·4) ≈ 8,9 m/s. Pontos mais altos → velocidades menores.

Questões de Conservação da energia mecânica e transformações de energia

1. Questão 1 · Certo ou Errado

   Um bloco de 5 kg é abandonado do repouso no topo de uma rampa lisa (sem atrito) de altura 2 m. Considerando g=10 m/s² e desprezando a resistência do ar, a velocidade desse bloco ao chegar à base da rampa está entre 6 m/s e 6,5 m/s.

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   Gabarito: Certo

   Certo. Pela conservação da energia mecânica (rampa sem atrito), mgh=(1/2)mv² ⟹ v=√(2gh)=√(2×10×2)=√40≈6,32 m/s, valor que está entre 6 m/s e 6,5 m/s.

2. Questão 2 · Certo ou Errado

   Um corpo de massa 2 kg é abandonado em queda livre de uma altura de 20 m, sem resistência do ar. Considerando g = 10 m/s², a velocidade desse corpo ao atingir o solo é igual a 15 m/s.

   Revelar gabarito

   Gabarito: Errado

   Errado. Pela conservação de energia, v² = 2gh = 2×10×20 = 400, logo v = 20 m/s, e não 15 m/s como afirma o item.