Raciocínio Lógico-Matemático · Concurso PRF, PF, Detran
Questões de Média, mediana, moda e medidas de dispersão
7 questões com gabarito comentado. Responda antes de revelar.
Revise antes: resumo completo de Média, mediana, moda e medidas de dispersãoEm uma semana, uma equipe da PRF registrou o seguinte número diário de autuações: segunda-feira, 12; terça-feira, 8; quarta-feira, 15; quinta-feira, 10; sexta-feira, 20. Nessa situação, a média diária de autuações nessa semana foi igual a 13.
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Gabarito: Certo
Certo. Soma: 12+8+15+10+20 = 65; média = 65/5 = 13, confirmando o item.
Considere os valores 4, 6, 8, 10 e 12, referentes ao tempo, em minutos, gasto por uma equipe da PRF no atendimento de cinco ocorrências. O desvio absoluto médio desse conjunto de dados, em relação à média aritmética, é igual a 2,4 minutos.
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Gabarito: Certo
Certo. A média é (4+6+8+10+12)/5 = 8. Os desvios absolutos em relação à média são 4, 2, 0, 2 e 4, cuja soma é 12; dividindo por 5, o desvio absoluto médio é 12/5 = 2,4 minutos, confirmando o item.
Um radar registrou as seguintes velocidades, em km/h, de seis veículos: 72, 85, 64, 90, 78 e 81. Nessa situação, a mediana dessas velocidades é igual a 78 km/h.
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Gabarito: Errado
Errado. Ordenando: 64, 72, 78, 81, 85, 90. Com n = 6 (par), a mediana é a média dos dois valores centrais: (78 + 81)/2 = 79,5 km/h.
Oito equipes da PRF atenderam, em um dia, os seguintes números de ocorrências: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9. Considerando esses dados como uma população, o desvio padrão do número de ocorrências é igual a 2.
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Gabarito: Certo
Certo. Média = (2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9)/8 = 40/8 = 5. Desvios ao quadrado: 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16 → soma 32. Variância populacional = 32/8 = 4; desvio padrão = √4 = 2.
Se a cada um dos valores de um conjunto de dados for somada a constante 10, a média aumentará 10 unidades e o desvio padrão também aumentará 10 unidades.
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Gabarito: Errado
Errado. Somar uma constante a todos os dados desloca a média (e a mediana) em 10, mas não altera a dispersão: os desvios em relação à média permanecem os mesmos, logo o desvio padrão não muda.
No conjunto 2, 3, 3, 5 e 7, a mediana é 3 e a moda é 3.
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Gabarito: Certo
Certo.
A média aritmética é pouco sensível a valores extremos.
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Gabarito: Errado
Errado. É sensível; a mediana é mais robusta.