Raciocínio Lógico · Concurso PRF, PF, Polícia Penal, Detran

Questões de Tabelas-verdade, tautologia, contradição e contingência

19 questões com gabarito comentado. Responda antes de revelar.

Revise antes: resumo completo de Tabelas-verdade, tautologia, contradição e contingência

Questão 1 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
A tabela-verdade de uma proposição composta por 4 proposições simples distintas tem
1. A)
  4 linhas.
2. B)
  8 linhas.
3. C)
  12 linhas.
4. D)
  32 linhas.
5. E)
  16 linhas.
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
O número de linhas é 2ⁿ, com n proposições simples: 2⁴ = 16.
Questão 2 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
A proposição p ∨ ¬p é classificada como
1. A)
  tautologia.
2. B)
  contradição.
3. C)
  contingência.
4. D)
  sentença aberta.
5. E)
  falácia.
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
p ∨ ¬p é sempre verdadeira (se p é F, ¬p é V): tautologia (princípio do terceiro excluído). p ∧ ¬p seria contradição.
Questão 3 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
Considerando que a proposição p é falsa e a proposição q é verdadeira, assinale a alternativa que apresenta uma proposição FALSA.
1. A)
  p → q
2. B)
  ¬p ∨ q
3. C)
  p ∨ q
4. D)
  ¬(p ∧ q)
5. E)
  q → p
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
A condicional só é falsa com antecedente verdadeiro e consequente falso: q → p = V → F = F. As demais são verdadeiras: p → q = F → V = V (A); ¬p ∨ q = V ∨ V = V (B); p ∨ q = F ∨ V = V (C); p ∧ q = F, logo ¬(p ∧ q) = V (D).
Questão 4 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
A proposição (p → q) ∨ p é classificada como:
1. A)
  tautologia.
2. B)
  contradição.
3. C)
  contingência, falsa apenas quando p é falsa.
4. D)
  contingência, falsa apenas quando q é falsa.
5. E)
  equivalente a p ∧ q.
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
Se p é verdadeira, a disjunção é verdadeira por causa do próprio p. Se p é falsa, p → q é verdadeira (antecedente falso). A proposição é verdadeira em todas as linhas da tabela: tautologia. Por isso não é contradição (B), nem contingência (C, D), nem equivale a p ∧ q (E), que é falsa em três das quatro linhas.
Questão 5 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
Se a proposição composta p → q é falsa, então é necessariamente verdadeira a proposição:
1. A)
  q
2. B)
  ¬p
3. C)
  p ∧ q
4. D)
  p ∧ ¬q
5. E)
  ¬p ∨ q
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
A condicional só é falsa com p verdadeira e q falsa. Então ¬q é verdadeira, e p ∧ ¬q = V ∧ V = V. Com esses valores, q (A), ¬p (B) e p ∧ q (C) são falsas, e ¬p ∨ q (E) equivale a p → q, também falsa.
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Questão 6 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
A proposição (p ∧ q) → p é classificada como:
1. A)
  contradição.
2. B)
  contingência.
3. C)
  equivalente a q.
4. D)
  tautologia.
5. E)
  equivalente a ¬p.
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
A condicional só seria falsa com antecedente V e consequente F. Mas, se p ∧ q é V, então p é V, e o consequente nunca é falso nesse caso. Portanto a proposição é sempre verdadeira: tautologia (é a regra de simplificação).
Questão 7 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
A tabela-verdade de uma proposição composta formada por 4 proposições simples distintas tem:
1. A)
  4 linhas.
2. B)
  8 linhas.
3. C)
  12 linhas.
4. D)
  24 linhas.
5. E)
  16 linhas.
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
O número de linhas é 2ⁿ, em que n é o número de proposições simples distintas: 2⁴ = 16. 8 linhas (B) correspondem a 3 proposições; 4 (A), a 2; 12 (C) e 24 (D) não seguem a regra (24 = 4!, número de permutações).
Questão 8 · Agente PF · Certo ou Errado
A tabela-verdade de uma proposição composta por quatro proposições simples tem 16 linhas.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. 2⁴ = 16.
Questão 9 · Agente PF · Certo ou Errado
A proposição p ∨ ¬p é uma tautologia.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo.
Questão 10 · Agente PF · Certo ou Errado
A proposição p ∧ ¬p é uma contingência.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. É contradição (sempre falsa).
Questão 11 · Agente PF · Certo ou Errado
Duas proposições são equivalentes quando têm a mesma coluna de valores na tabela-verdade.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo.
Questão 12 · Agente PF · Certo ou Errado
A tabela-verdade de proposição com cinco proposições simples tem 25 linhas.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. Tem 2⁵ = 32 linhas.
Questão 13 · Agente Administrativo PF · Certo ou Errado
A proposição composta por três proposições simples tem tabela-verdade com 8 linhas.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. 2³ = 8.
Questão 14 · Agente Administrativo PF · Certo ou Errado
A proposição (p ∧ q) → p é uma contingência.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. É tautologia: se p ∧ q é V, p é V.
Questão 15 · Agente Administrativo PF · Certo ou Errado
A proposição p → (p ∨ q) é uma tautologia.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Se p é V, p ∨ q também é.
Questão 16 · Agente Administrativo PF · Certo ou Errado
A proposição (p ∨ q) ∧ (¬p ∧ ¬q) é uma contradição.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. ¬p ∧ ¬q nega p ∨ q.
Questão 17 · Agente Administrativo PF · Certo ou Errado
A proposição p ∧ q é verdadeira em duas linhas de sua tabela-verdade.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. É verdadeira em uma só linha (p V e q V).
Questão 18 · Agente Administrativo PF · Certo ou Errado
A proposição p ∨ q é falsa em apenas uma linha de sua tabela-verdade.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Só quando p e q são falsas.
Questão 19 · Agente Administrativo PF · CEBRASPE 2025 · Certo ou Errado
P: “Não quero debate, mas não tenho receio de debater.”

Com base na proposição P precedente, julgue o item que se segue, referente a aspectos atinentes à lógica sentencial.
A tabela-verdade associada à proposição P tem mais de 5 linhas.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. P tem duas proposições simples (quero debate; tenho receio de debater), logo sua tabela-verdade tem 2² = 4 linhas, e não mais de 5.