Raciocínio Lógico-Matemático · Concurso PRF, PF, Polícia Penal, Detran
Questões de Probabilidade
13 questões com gabarito comentado. Responda antes de revelar.
Revise antes: resumo completo de ProbabilidadeQuestão 1 · PRF · Certo ou Errado
Em uma barreira de fiscalização, os veículos abordados são sorteados aleatoriamente para inspeção detalhada dentre os que passam pelo local. Em determinado intervalo, passaram 4 caminhões, 3 ônibus e 5 automóveis, todos com a mesma chance de serem sorteados. Nessa situação, a probabilidade de que o veículo sorteado seja um ônibus é superior a 30%.
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Gabarito: Errado
Errado. O total de veículos é 4+3+5=12, e a probabilidade de sorteio de um ônibus é 3/12=0,25=25%, que não é superior a 30%.
Questão 2 · PRF · Certo ou Errado
Em um lote de 10 veículos abordados em uma fiscalização, 4 apresentavam alguma irregularidade documental. Escolhendo-se aleatoriamente 2 desses veículos, sem reposição, a probabilidade de que ambos apresentem irregularidade documental é igual a 2/15.
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Gabarito: Certo
Certo. P = C(4,2)/C(10,2) = 6/45 = 2/15, confirmando o valor do item.
Questão 3 · PRF · Certo ou Errado
Em um lote de 8 veículos retidos em uma fiscalização, 3 apresentam irregularidade no tacógrafo. Dois desses veículos serão escolhidos aleatoriamente, sem reposição, para perícia.
A probabilidade de que pelo menos um dos veículos escolhidos apresente irregularidade no tacógrafo é superior a 60%.
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Gabarito: Certo
Certo. P(nenhum irregular) = C(5,2)/C(8,2) = 10/28 = 5/14 (ou 5/8 × 4/7 = 20/56 = 5/14). P(pelo menos um) = 1 − 5/14 = 9/14 ≈ 64,3% > 60%.
Questão 4 · PRF · Certo ou Errado
Em um lote de 8 veículos retidos em uma fiscalização, 3 apresentam irregularidade no tacógrafo. Dois desses veículos serão escolhidos aleatoriamente, sem reposição, para perícia.
A probabilidade de que ambos os veículos escolhidos apresentem irregularidade no tacógrafo é igual a 9/64.
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Gabarito: Errado
Errado. Sem reposição: 3/8 × 2/7 = 6/56 = 3/28 (ou C(3,2)/C(8,2) = 3/28). O valor 9/64 = 3/8 × 3/8 seria o cálculo com reposição.
Questão 5 · PRF · Certo ou Errado
A tabela a seguir apresenta, hipoteticamente, a distribuição de 200 motoristas autuados em uma operação, segundo o tipo de motorista e a infração cometida.
Excesso de velocidade Outras infrações Total Profissionais 30 50 80 Não profissionais 60 60 120 Total 90 110 200 Sorteando-se ao acaso um dos motoristas autuados por excesso de velocidade, a probabilidade de que ele seja motorista profissional é igual a 15%.
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Gabarito: Errado
Errado. O espaço amostral encolhe para os 90 autuados por excesso de velocidade: P(profissional | excesso) = 30/90 = 1/3 ≈ 33,3%. O valor 15% (= 30/200) divide pelo total geral, e não pelo evento dado.
Questão 6 · PRF · Certo ou Errado
Em determinado trecho há duas barreiras de fiscalização que atuam de forma independente, e cada uma aborda determinado veículo com probabilidade de 20%. Nessa situação, a probabilidade de o veículo ser abordado em pelo menos uma das barreiras é igual a 36%.
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Gabarito: Certo
Certo. P(nenhuma abordagem) = 0,8 × 0,8 = 0,64; P(pelo menos uma) = 1 − 0,64 = 0,36 = 36%. Pela união: 0,2 + 0,2 − 0,2 × 0,2 = 0,36. Somar simplesmente 20% + 20% = 40% estaria errado.
Questão 7 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
Uma urna tem 3 bolas brancas e 5 pretas. Retirando-se uma bola ao acaso, a probabilidade de ela ser branca é
- A)
3/5
- B)
5/8
- C)
1/3
- D)
3/8
- E)
1/8
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Gabarito: letra D
Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 3/8.
- A)
Questão 8 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
Lançando-se dois dados comuns e honestos, a probabilidade de a soma das faces ser 7 é:
- A)
1/12
- B)
1/36
- C)
7/36
- D)
1/3
- E)
1/6
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Gabarito: letra E
Há 6 · 6 = 36 resultados igualmente prováveis. A soma 7 ocorre em (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) e (6,1): 6 casos. P = 6/36 = 1/6. O valor 1/36 (B) é a chance de um resultado específico, e 7/36 (C) confunde a soma com o número de casos.
- A)
Questão 9 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
Uma moeda honesta é lançada três vezes. A probabilidade de se obterem exatamente duas caras é:
- A)
3/8
- B)
1/8
- C)
1/2
- D)
1/4
- E)
2/3
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Gabarito: letra A
Há 2³ = 8 resultados possíveis. Exatamente duas caras: KKC, KCK e CKK, ou seja, 3 casos (C(3,2) = 3). P = 3/8. O valor 1/8 (B) é a chance de uma sequência específica, e 1/2 (C) seria a chance de “pelo menos duas caras” (4/8).
- A)
Questão 10 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 azuis. Retiram-se duas bolas, sucessivamente e sem reposição. A probabilidade de ambas serem vermelhas é:
- A)
4/25
- B)
2/15
- C)
1/5
- D)
2/5
- E)
1/15
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Gabarito: letra B
P = (4/10)·(3/9) = 12/90 = 2/15. Na segunda retirada, restam 3 vermelhas em 9 bolas. Com reposição, seria (4/10)² = 16/100 = 4/25 (A). 2/5 (D) é a chance de uma única retirada vermelha.
- A)
Questão 11 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
Em um baralho comum de 52 cartas, retira-se uma carta ao acaso. A probabilidade de ser um ás é:
- A)
1/52
- B)
1/13
- C)
1/4
- D)
4/13
- E)
1/26
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Gabarito: letra B
Há 4 ases em 52 cartas: 4/52 = 1/13. O valor 1/52 (A) é a chance de uma carta específica, e 1/4 (C) é a chance de um naipe.
- A)
Questão 12 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
Um dado honesto é lançado uma vez. A probabilidade de sair um número par ou maior que 4 é:
- A)
1/2
- B)
2/3
- C)
5/6
- D)
1/3
- E)
1/6
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Gabarito: letra B
Pares: {2, 4, 6}. Maiores que 4: {5, 6}. A união é {2, 4, 5, 6}, com 4 casos, e P = 4/6 = 2/3. Somar 3/6 + 2/6 = 5/6 (C) conta o 6 duas vezes: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B) = 3/6 + 2/6 − 1/6 = 4/6.
- A)
Questão 13 · Agente Administrativo PF · CEBRASPE 2025 · Certo ou Errado
Julgue o item a seguir, considerando que, em uma entrevista com 60 pessoas, 17 tenham informado que gostam de dirigir e 53 tenham informado que sentem nervosismo ao dirigir.
Se uma das pessoas entrevistadas for escolhida aleatoriamente, a probabilidade de ela ter informado que gosta de dirigir é superior a 1/4.
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Gabarito: Certo
Certo. P = 17/60 ≈ 0,283, que é maior que 1/4 = 0,25 (15/60).