Estatística · Concurso PF
Técnicas de amostragem e tamanho da amostra
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Cai no edital de: Agente PF, Escrivão PF, Papiloscopista PF
Resumo: Técnicas de amostragem e tamanho da amostra
Essência. Amostragem probabilística dá a cada unidade da população probabilidade conhecida e não nula de seleção; só ela permite medir o erro amostral e fazer inferência. As quatro técnicas do edital:
- Aleatória simples (AAS): sorteio em que toda amostra de tamanho n tem a mesma chance.
- Sistemática: intervalo k = N/n; sorteia-se o início entre 1 e k e toma-se uma unidade a cada k.
- Estratificada: divide-se a população em estratos homogêneos por dentro e diferentes entre si; sorteia-se em todos os estratos. Reduz a variância.
- Por conglomerados: a população está em grupos (bairros, quarteirões, turmas) heterogêneos por dentro, cada um parecido com a população; sorteiam-se alguns grupos e pesquisam-se suas unidades. Mais barata, em geral menos precisa.
Tamanho da amostra
- Média: n = (z·σ/E)².
- Proporção: n = z²·p(1 − p)/E²; sem estimativa de p, use p = 0,5 (pior caso).
- Exemplo: 95% (z = 1,96), erro de 3 pontos percentuais → n = 1,96²·0,25/0,03² ≈ 1.068.
Exceções e distinções. Reduzir o erro E à metade quadruplica n. Para população grande, n quase não depende de N. Amostras não probabilísticas (conveniência, julgamento, cotas, bola de neve) não permitem calcular o erro amostral.
Pegadinha Cebraspe. "Na amostragem por conglomerados, sorteiam-se unidades de todos os conglomerados" → errado (isso é estratificada).
Visão geral
População é o conjunto de interesse; censo examina todos; amostra, parte. O cadastro (sistema de referência) lista as unidades para o sorteio. O erro amostral vem de observar só parte da população; erros não amostrais (questionário ruim, não resposta, cadastro desatualizado) existem até no censo.
Regra
| Técnica | Como sorteia | Quando usar | Cuidado |
|---|---|---|---|
| AAS | todas as unidades, mesma chance | cadastro completo | pode sair desequilibrada |
| Sistemática | 1 a cada k, início aleatório | lista ordenada, filas | periodicidade na lista |
| Estratificada | dentro de cada estrato | grupos internamente homogêneos | precisa conhecer os estratos |
| Conglomerados | grupos inteiros | sem cadastro de unidades, custo alto | grupos parecidos entre si |
Alocação nos estratos: uniforme (mesmo n por estrato), proporcional (ao tamanho do estrato) ou ótima de Neyman (maior n em estratos maiores e mais variáveis).
Pontos-chave
Estrato × conglomerado
| Estrato | Conglomerado | |
|---|---|---|
| Dentro do grupo | homogêneo | heterogêneo |
| Entre grupos | heterogêneos | parecidos |
| Sorteio | em todos os estratos | alguns grupos |
Exemplo sistemático. N = 1.000, n = 50 → k = 20. Sorteado o início 7: unidades 7, 27, 47, …, 987.
População finita: com n₀ calculado pela fórmula, n = n₀/(1 + (n₀ − 1)/N). Se n₀ é pequeno diante de N, a correção é desprezível.
Conglomerados em dois estágios: sorteiam-se os conglomerados e, dentro deles, uma subamostra de unidades.
Como o Cebraspe cobra
- "Na amostragem estratificada, os estratos devem ser internamente homogêneos" → certo.
- "Para reduzir pela metade a margem de erro, basta dobrar o tamanho da amostra" → errado (quadruplicar).
- "A amostragem por conveniência permite calcular a margem de erro da estimativa" → errado.
- "Na sistemática, uma lista com padrão periódico pode gerar amostra viciada" → certo.
Mapa mental: Técnicas de amostragem e tamanho da amostra
Toque play para percorrer o mapa. Clique num card para ver de perto, no fundo para afastar; arraste para mover e use Ctrl/⌘ + roda do mouse (ou a pinça) para zoom.
Flashcards de Técnicas de amostragem e tamanho da amostra
Tente lembrar antes de virar o card.
- Revelar resposta
Amostragem estratificada
Estratos homogêneos por dentro e diferentes entre si; sorteia-se em todos os estratos. Reduz a variância.
- Revelar resposta
Amostragem por conglomerados
Grupos heterogêneos por dentro, parecidos com a população; sorteiam-se alguns grupos inteiros. Mais barata, em geral menos precisa.
- Revelar resposta
Amostragem sistemática
Intervalo k = N/n; sorteia-se o início entre 1 e k e toma-se uma unidade a cada k.
- Revelar resposta
Tamanho de amostra para proporção
n = z²·p(1 − p)/E²; sem estimativa, p = 0,5. Reduzir E à metade quadruplica n.
- Revelar resposta
Amostragem não probabilística
Conveniência, julgamento, cotas, bola de neve: não permitem calcular o erro amostral.
Questões de Técnicas de amostragem e tamanho da amostra
Questão 1 · Agente PF · Certo ou Errado
Na amostragem por conglomerados, sorteiam-se unidades de todos os conglomerados da população.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. Sorteiam-se alguns conglomerados; sortear em todos os grupos é a estratificada.
Questão 2 · Agente PF · Certo ou Errado
Na amostragem estratificada, os estratos devem ser homogêneos internamente e heterogêneos entre si.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. É o que permite reduzir a variância do estimador.
Questão 3 · Agente PF · Certo ou Errado
Para população de 10.000 elementos e amostra sistemática de 200, o intervalo de seleção é 50.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. k = N/n = 10.000/200 = 50.
Questão 4 · Agente PF · Certo ou Errado
Mantidos os demais fatores, reduzir pela metade a margem de erro de uma pesquisa exige dobrar o tamanho da amostra.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. n é inversamente proporcional a E²; reduzir E à metade quadruplica n.
Questão 5 · Agente PF · Certo ou Errado
A amostragem por cotas é técnica probabilística que permite calcular o erro amostral.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. Cotas é amostragem não probabilística.