Raciocínio Lógico-Matemático · Concurso PRF, Detran
Unidades de medida, estimativas e aplicações (velocidade, tempo, taxas)
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Cai no edital de: PRF, Agente Administrativo PRF, Detran, Detran-PR, Detran-DF
Resumo: Unidades de medida, estimativas e aplicações (velocidade, tempo, taxas)
Essência. Aplicações de métrica: estimar totais (abordagens por dia × dias), tempo de viagem, conversão de unidades. A conta é simples; o erro está na conversão e na leitura.
- Total = taxa × tempo (abordagens/dia × dias; km/h × h).
- Velocidade média: v = Δs/Δt; t = d/v; d = v·t.
- Horas decimais: parte decimal × 60 = minutos → 0,1 h = 6 min; 0,25 h = 15 min; 0,5 h = 30 min; 0,75 h = 45 min.
- km/h ÷ 3,6 = m/s; m/s × 3,6 = km/h (72 km/h = 20 m/s; 108 km/h = 30 m/s).
- Tempo: 1 h = 60 min = 3.600 s.
- Estimativa: arredonde para cima (teto) e para baixo (piso); se a afirmação cai fora do intervalo, decide sem conta exata.
- Notação científica: a × 10ⁿ, 1 ≤ a < 10; ordem de grandeza = potência de 10 mais próxima.
- Método: escreva a relação, compatibilize unidades, converta o resultado para a unidade do item.
Exceções e distinções. 45 abordagens/dia × 30 dias = 1.350. 200 km a 80 km/h → 2,5 h = 2 h 30 min.
Pegadinha Cebraspe. "2,5 h equivalem a 2 h 50 min" → errado: 0,5 h = 30 min.
Lembre também: resultado próximo com dígito trocado (1.450 × 1.350) exige a conta; "superior a", "aproximadamente" pedem estimativa.
Visão geral
Aplicações da métrica: estimar totais a partir de médias (abordagens por dia × dias), calcular tempo de viagem, converter unidades. O cálculo é simples; o erro está na conversão e na leitura do item.
Regra
- Taxa × tempo = total (abordagens/dia × dias; km/h × h).
- Velocidade média: v = Δs/Δt; t = d/v; d = v·t. Ex.: 150 km em 2 h → 75 km/h.
- Horas decimais: 0,5 h = 30 min; 0,25 h = 15 min; 0,1 h = 6 min. Minutos = parte decimal × 60.
- km/h ↔ m/s: divida por 3,6 (km/h → m/s); multiplique por 3,6 (m/s → km/h). Ex.: 90 km/h = 25 m/s.
- Estimativa: arredonde para números "redondos" e confira a ordem de grandeza antes do cálculo exato.
Método
- Escreva a relação (total = taxa × tempo).
- Deixe as unidades compatíveis.
- Converta o resultado para a unidade do item (h e min, km, litros).
Pontos-chave
Exemplos resolvidos
- 45 abordagens/dia × 30 dias = 1.350 (não 1.450).
- 200 km a 80 km/h: t = 2,5 h = 2 h 30 min.
- 72 km/h = 20 m/s; 108 km/h = 30 m/s.
| Decimal de hora | Minutos |
|---|---|
| 0,1 | 6 |
| 0,25 | 15 |
| 0,5 | 30 |
| 0,75 | 45 |
Aprofundamento
Estimativa (edital 10.2): arredonde os dados para números "redondos", calcule e compare a ordem de grandeza com as alternativas/afirmação. Útil quando o item diz "superior a", "inferior a", "aproximadamente".
- Arredonde para cima os dois fatores para obter um teto e para baixo para um piso: se a afirmação cai fora do intervalo, decide-se sem conta exata.
- Notação científica: a × 10ⁿ, 1 ≤ a < 10. Ordem de grandeza: potência de 10 mais próxima.
Conversões frequentes
- Velocidade: km/h ÷ 3,6 = m/s (72 km/h = 20 m/s).
- Tempo: 1 h = 60 min = 3.600 s; 0,25 h = 15 min.
- Massa: 1 t = 1.000 kg. Volume: 1 L = 1.000 mL = 1 dm³.
Exemplos
- 18 viaturas × 28 dias × 312 km/dia ≈ 20 × 30 × 300 = 180.000 → o valor real (157.248) está abaixo de 180.000 e acima de 15 × 25 × 300 = 112.500.
- Distância de frenagem a 90 km/h: 90/3,6 = 25 m/s; em 2 s de reação percorre 50 m.
Como o Cebraspe cobra
- Lê 2,5 h como "2 h 50 min": errado (0,5 h = 30 min).
- Resultado próximo, mas com um dígito trocado (1.450 × 1.350) — faça a conta.
- Detalhe que torna o item errado: conversão decimal → minutos e km/h → m/s.
Revisão rápida
- Total = taxa × tempo.
- t = d/v.
- Parte decimal da hora × 60 = minutos.
- km/h ÷ 3,6 = m/s.
- Estime antes, confirme depois.
Mapa mental: Unidades de medida, estimativas e aplicações (velocidade, tempo, taxas)
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Flashcards de Unidades de medida, estimativas e aplicações (velocidade, tempo, taxas)
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- Revelar resposta
Taxa × tempo: como estimar um total ou um tempo de viagem e converter horas decimais?
Total = taxa × tempo (abordagens/dia × dias; d = v·t → t = d/v). Parte decimal da hora × 60 = minutos (0,5 h = 30 min). Pegadinha: ler 2,5 h como "2 h 50 min"; resultado com dígito trocado — faça a conta.
- Revelar resposta
Conversões de unidades mais cobradas (comprimento, área, volume, massa, tempo): quais os fatores?
1 km = 1.000 m; 1 km² = 1.000.000 m² = 100 ha; 1 m³ = 1.000 L; 1 dm³ = 1 L; 1 cm³ = 1 mL; 1 t = 1.000 kg; 1 h = 60 min = 3.600 s; 0,6 h = 36 min. Área: fator ao quadrado; volume: ao cubo. Converta tudo para a mesma unidade antes de somar ou comparar.
- Revelar resposta
Como somar ou subtrair tempos em h/min/s (ex.: 3h31min11s − 3h28min47s)?
Opere por coluna em base 60: se os segundos (ou minutos) não bastam, empreste 1 min = 60 s (1 h = 60 min). 11 s − 47 s → 71 − 47 = 24 s e 30 − 28 = 2 min → 2 min 24 s. Armadilha: tratar como decimal (0,6 h = 36 min, não 60 min).
Questões de Unidades de medida, estimativas e aplicações (velocidade, tempo, taxas)
Questão 1 · PRF · Certo ou Errado
Considere que um posto da PRF registre, em média, 45 abordagens por dia. Usando esse valor como estimativa, o número esperado de abordagens em um período de 30 dias é igual a 1.450.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. 45 abordagens/dia × 30 dias = 1.350, e não 1.450 como afirma o item.
Questão 2 · PRF · Certo ou Errado
Uma viatura da PRF percorre uma rodovia a uma velocidade constante de 80 km/h. Nessa situação, o tempo necessário para percorrer 200 km é igual a 2 horas e 30 minutos.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. tempo = distância/velocidade = 200/80 = 2,5 horas = 2 horas e 30 minutos, confirmando o item.
Questão 3 · Agente Administrativo PRF · Múltipla escolha
Uma viatura percorre 180 km em 2 horas e 30 minutos. Sua velocidade média é de:
- A)
72 km/h
- B)
90 km/h
- C)
60 km/h
- D)
75 km/h
- E)
80 km/h
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
Duas horas e 30 minutos são 2,5 h, e 180/2,5 = 72 km/h. Usar 2 h dá 90 km/h (B). O erro comum é tratar “2h30” como 2,3 h.
- A)